τ ― линейная плотность заряда; ε ― диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от оси нити
Вывод формулы
По теореме Гаусса поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду:
где — поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S; ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная; ε ― диэлектрическая проницаемость среды. Для воздуха или вакуума ε = 1.
Выделим гауссову область (цилиндр), охватывающую часть проводника длиной l. Площадь боковой поверхности S = 2πrl. Нормаль к основаниям цилиндра перпендикулярна вектору напряженности . Проекция вектора на нормаль для этих поверхностей равна нулю.
Поток вектора напряжённости электрического поля через выбранную замкнутую поверхность равен
По теореме Гаусса
Приравниваем правые части этих выражений:
Мы получили формулу для напряженности поля бесконечно длинной равномерно заряженной нити.
— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S; ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная; ε ― диэлектрическая проницаемость среды. Для воздуха или вакуума ε = 1.
. Проекция вектора 
