Ответы на вопросы из билетов по физике

---

Вопрос 1. Колебательный процесс. Классификация колебаний. Основные параметры свободных незатухающих колебаний: амплитуда, частота, фаза, период.

Колебательный процесс — это повторяющийся в той или иной степени процесс изменения состояния системы около точки равновесия, при котором почти всегда происходят попеременные превращения энергии из одной формы в другую. Например, колебания маятника около положения равновесия или колебания электрического тока в катушке колебательного контура.

Классификация колебаний: колебания бывают свободные и вынужденные.

Свободные колебания — это колебания в системе под действием внутренних сил после того, как система выведена из состояния равновесия. Свободные колебания делятся на незатухающие и затухающие. В реальных условиях свободные колебания всегда затухающие. Примером свободных затухающих колебаний являются колебания груза на пружине.

Вынужденные колебания — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. Примером могут служить колебания флага на ветру; колебания языка при проговаривании буквы "р-р-р"; колебания качели, раскачиваемой человеком.

Основные параметры свободных незатухающих колебаний:
Амплитуда — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения.
Частота — количество колебаний в единицу времени, измеряется в герцах (Гц).
Фаза — аргумент функции cos(ωt+φ₀), описывающей колебательный процесс. То есть фаза — это ωt+φ₀, где ω — круговая частота; t — время; φ₀ — начальная фаза (фаза колебаний в момент времени t = 0).
Период — наименьший интервал времени, через который повторяется состояние системы независимо от выбора начала интервала. Т.е. период — это время одного колебания.

---

Вопрос 2. Дифракция на дифракционной решетке. Условие наблюдения главных максимумов. Условие наблюдения минимумов.

Дифракция волн — явления, наблюдаемые при прохождении волн мимо края препятствия, связанные с отклонением волн от прямолинейного распространения при взаимодействии с препятствием.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа периодически расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на прозрачную или зеркальную поверхность.

Описание явления дифракции на дифракционной решетке.
Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света (когерентный — имеющий одинаковую частоту и постоянную разность фаз). Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом (суммируются с учетом разности фаз). Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Условие главных максимумов интенсивности при дифракции на дифракционной решетке:
dsinφ = mλ, m = 0, ±1, ±2, ±3, ...,
где d — период решетки (расстояние между штрихами);
φ — угол, под которым виден дифракционный максимум;
λ — длина волны;
m — порядок или порядковый номер максимума. Значению m = 0 соответствует максимум нулевого порядка (центральный максимум). Максимум нулевого порядка один, максимумов первого, второго и т.д. порядков по два — слева и справа от нулевого.
Если свет падает на решетку под углом θ, то условие главных максимумов интенсивности имеет вид:
d(sinφ+sinθ) = mλ, m = 0, ±1, ±2, ±3, ...

Условие наблюдения минимумов при нормальном падении лучей:
dsinφ = (2m+1)λ/2, m = 0, ±1, ±2, ±3
и при падении под углом θ:
d(sinφ+sinθ) = (2m+1)λ/2.

---

Вопрос 3. Изобразите криволинейную траекторию тела, брошенного с Земли под углом к горизонту. Покажите направление ускорений тела в любой точке. Чему равно нормальное, тангенциальное и полное ускорение в этой точке? Как определить радиус кривизны траектории в этой точке?

Тангенциальное ускорение:

Нормальное ускорение:

где R — радиус кривизны траектории в данной точке.
Отсюда можно определить радиус кривизны траектории:

где из русунка:

---

Вопрос 4. Механическая энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике.

Кинетическая и потенциальная энергия составляют механическую энергию. Она характеризует механическое движение.
Кинетическая энергия — это энергия движущегося тела. Кинетическая энергия в классической механике:

Так как скорость тела является величиной относительной, т.е. зависит от выбора системы отсчета, то и кинетическая энергия относительна. Кинетическая энергия всегда положительна.
Кинетическая энергия в релятивистской механике:

Потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимодействием тел или частиц тела.
В механике различают:
а) потенциальную энергию тела, поднятого над Землей,

где h — высота над уровнем, на котором потенциальная энергия системы "Земля — тело" принимается за ноль (нулевой уровень потенциальной энергии);
б) потенциальную энергию упруго деформированного тела:

в) потенциальную энергию гравитационного взаимодействия двух материальных точек массой m₁ и m₂, находящихся на расстоянии r друг от друга:

Потенциальная энергия упруго растянутого (сжатого) стержня (V — объем тела, Е — модуль Юнга, ε — относительное растяжение):

Потенциальная энергия положительна, если она обусловлена силами отталкивания, и отрицательна, если обусловлена силами притяжения.
Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия системы тел, в которой действуют только консервативные силы, есть величина постоянная.
Консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0. Пример консервативных сил — сила тяжести, сила упругости, кулоновская сила. Пример неконсервативных сил — сила трения.

---

Вопрос 5. Нарисуйте силовые линии магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током, расположенным перпендикулярно плоскости чертежа. Ток течет от нас.

Силовыми линиями магнитного поля называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции.

---

Вопрос 6. Что такое поляризация света? Сделать схематический рисунок.

Электромагнитная световая волна называется естественной (неполяризованной), так как вдоль луча колебание и происходит во всех плоскостях, перпендикулярных к направлению луча.

Строгая фиксация колебаний и в определенных плоскостях, перпендикулярных к лучу, называется поляризацией света, а волны называются плоскополяризованными или линейно-поляризованными. Устройство, преобразующее естественный свет в поляризованный, называется поляроидом. Поляроидом служит кристалл турмалина, пропускающий свет с колебаниями и только в определенных плоскостях, перпендикулярных к оси кристалла.

Обнаруживается поляризация с помощью анализатора (другого кристалла турмалина).

Если оси кристаллов расположены взаимно перпендикулярно, свет не проходит.

При отражении и преломлении света происходит его частичная поляризация: колебания и в одной плоскости преобладают над колебаниями в других плоскостях.

Тангенс угла падения световой волны, при котором происходит максимальная частичная поляризация света, равен абсолютному показателю отражающей среды (закон Брюстера):

Поляризация света — важное доказательство поперечности световых волн.

---

Вопрос 7. Как направлено ускорение автомобиля, движущегося ускоренно, в верхней точке выпуклого моста? Показать на рисунке. Записать формулы для составляющих ускорения, показать их направление.

Нормальное ускорение

где v — скорость автомобиля,
R — радиус кривизны моста.
Тангенциальное ускорение

t — время.
Полное ускорение

---

Вопрос 8. Что такое дифракция. Наблюдается дифракция белого света на дифракционной решетке. Максимум какого цвета наблюдается под наибольшем углом? 0,38(фиол.) ≤ λ_вид ≤ 0,76 (кр.) мкм.

Дифракция света — явление нарушения прямолинейности распространения, света в однородной среде при его прохождении мимо препятствий или сквозь отверстия, захождение света в область геометрической тени.

Это явление можно наблюдать, например, на опыте, в котором на пути распространения света находится препятствие в виде непрозрачного тела или отверстие в непрозрачном теле. Дифракция приводит к тому, что вместо резкой границы между светом и тенью, как того требуют законы геометрической оптики, получается сложная картина распределения интенсивности света. Чем меньше размеры препятствия или отверстия, тем сильнее дифракция света. В дифракции проявляется волновая природа света.

Сравним формулы для главных максимумов интенсивности при дифракции на дифракционной решетке

где d ― период (постоянная) решетки,
φ ― угол, под которым виден дифракционный максимум,
λ ― длина волны,
m ― порядковый номер максимума,
и при дифракции на щели

где a ― ширина щели.
k ― порядковый номер максимума.
В обеих формулах sinφ прямо пропорционален длине волны λ. Для углов дифракции от 0 до 90° чем больше λ, тем больше φ. Под наибольшим углом будет наблюдаться максимум красного цвета.

---

Вопрос 9. Как изменится давление и состав воздуха с высотой? Ответ обосновать.

Согласно барометрической формуле распределения давления в однородном поле силы тяжести

где p — давление газа, M — молярная масса, h — высота точки по отношению к уровню, принятому за нулевой, p₀ — давление на этом уровне, g — ускорение свободного падения, R — молярная газовая постоянная. Отсюда вытекает, что с повышением высоты давление воздуха падает.

Если вес какого-нибудь объема водорода принять за единицу, то вес такого же объема азота составит около 14 таких единиц, кислорода — 16, аргона — 20 и т.д. Распределение газов с высотою обусловливается весом этих газов. В тяжелых газах давление с высотою падает быстрее, чем в легких. Поэтому теоретически в нижних слоях атмосферы должны собираться в основном тяжелые газы, а в верхних слоях атмосферы — легкие. Измерения на практике показывают, что до высоты 10—16 км соотношение между количеством кислорода и других газов остается совершенно таким же, как и у земной поверхности. Это объясняется тем, что помимо силы тяжести на состав воздуха в значительной степени влияют и другие факторы, например, солнечный свет, заставляя слои воздуха перемешиваться.

---

Вопрос 10. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам идеального газа.

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, называется первым началом термодинамики: количество теплоты Q, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии ΔU и на совершение системой работы A над внешними силами:


Изотермический процесс:
T = const — температура газа,
ΔT = 0 — изменение температуры,


Изохорический процесс:
V = const — объем газа,
ΔV = 0 — изменение объема,


Изобарический процесс:
p = const — давление газа,
Δp = 0 — изменение давления,


Адиабатический процесс:

---

Вопрос 11. Записать закон Ома для замкнутой цепи, дать определение входящих в него величин. В каком случае сила тока в замкнутой цепи будет максимальной? ЭДС источника и внутреннее сопротивление неизменны.

Закон Ома для замкнутой цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Сила тока I, скалярная характеристика электрического тока; равна отношению заряда dq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени dt, к этому интервалу времени: I = dq/dt.
Электродвижущая сила (ЭДС) — величина, характеризующая источник энергии в электрической цепи, необходимый для поддержания в ней электрического тока.
Электрическое сопротивление R — это противодействие, оказываемое материалом проводника движению электронов. Единицей сопротивления является Ом. Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник, к которому приложено напряжение в 1 вольт и по которому идет ток 1 ампер.
Внутреннее сопротивление источника тока — количественная характеристика источника тока, которая определяет величину энергетических потерь при прохождении через источник электрического тока.
Ток в цепи будет максимальным при коротком замыкании, т.е. когда R = 0.

---

Вопрос 12. Как должна быть направлена индукция однородного магнитного поля, чтобы сила Ампера, действующая на проводник с током могла удержать проводник в поле силы тяжести. Запишите формулу для силы, действующей на элемент тока в векторном виде. В каком случае сила максимальна?

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера

Чтобы сила Ампера действовала на проводник вверх, магнитная индукция должна быть направлена в плоскость чертежа (по правилу левой руки). Сила максимальна, когда проводник перпендикулярен вектору индукции магнитного поля.

---

Вопрос 13. Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении.

где i ― число степеней свободы молекулы газа;
R = 8,31 Дж/(К·моль) ― молярная газовая постоянная.

При небольших температурах (сотни градусов Кельвина) на теплоемкость газа влияют поступательные и вращательные степени свободы молекулы. При таких температурах для одноатомных молекул газа i = 3, для двухатомных — i = 5, для трехатомных — i = 6. При больших температурах (тысячи градусов Кельвина) включаются колебательные степени свободы молекулы и тогда для одноатомных молекул газа i = 3, для двухатомных — i = 6, для трехатомных — i = 9.

---

Вопрос 14. Чему равна разность потенциалов между точками 1 и 2 в однородном электрическом поле Е = 10 В/м.

Проведем через точку 1 перпендикуляр к линии напряженности поля.

Перпендикуляр проходит через точки 1 и 2. Значит перпендикуляр является эквипотенциальной линией поля, т.е. в каждой точке этой линии потенциал одинаковый. Тогда разность U потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю.
Ответ: U = 0.

---

Вопрос 15. На рисунке показана траектория движения электрона в магнитном поле. Как направлена индукция магнитного поля?

Изображаем положительно заряженную частицу, летящую по такой же траектории в противоположную сторону. По правилу левой руки находим направление вектора магнитной индукции. Значит и в случае с электроном вектор направлен в ту же сторону (из плоскости чертежа к нам).

---

Вопрос 16. Каким волновым явлением объясняется наблюдение радуги? Как определяется показатель преломления среды и от чего он зависит?

Наблюдение радуги объясняется преломлением света. Солнечный свет содержит в себе широкий диапазон длин волн, из которых глаз может зарегистрировать волны видимого диапазона. Разные длины волн имеют различный угол преломления в капле воды. Из-за этого белый солнечный свет, преломляясь во взвешенных мельчайших каплях воды после дождя, расслаивается на спектр и мы видим радугу.

В создании радуги участвует и явление отражения. Отражение не расщепляет световой луч в спектр, но позволяет наблюдателю увидеть отраженные лучи, из которых состоит радуга. При наблюдении радуги Солнце всегда находится сзади наблюдателя.

Показатель преломления среды (абсолютный) — отношение скорости c распространения света в вакууме к скорости v света в данной среде:

Относительный показатель преломления сред — отношение скоростей v₁ и v₂ распространения света в этих средах:

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения. Определение показателя преломления основано на явлении предельного угла, при котором наступает полное внутреннее отражение. Показатель преломления определяют прибором, который называется рефрактометр.

Закон преломления:

При полном внутреннем отражении луч 3 переходит в луч 3' (преломленный с нулевой интенсивностью) и луч 3" (отраженный луч). При этом β = 90°. Тогда, измерив α, получим

---

Вопрос 17. Запишите закон Фарадея для явления электромагнитной индукции. Поясните. Какие способы изменения магнитного потока вы знаете?

Основной закон электромагнитной индукции Фарадея

где ε_i ― электродвижущая сила индукции;
Ф = BS — магнитный поток через контур;
B — индукция магнитного поля;
S — площадь витка контура;
N ― число витков контура;
Ψ ― потокосцепление контура.
Закон Фарадея говорит о том, что если изменять магнитный поток через контур, то в нем возникает электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения магнитного потока и количеству витков контура.

Способы изменения магнитного потока через контур:
а) вращать контур в магнитом поле;

б) изменять площадь контура, деформируя его;

в) перемещать контур в неоднородном магнитном поле;

г) изменять магнитный поток, создаваемый катушкой с током, изменяя ток в катушке.

д) вращать контур с током, который создаст вращающееся магнитное поле возле другого контура.

---

Вопрос 18. Что является носителем тока в металлах? Особенности носителей тока в металлах.

Все металлы в твердом и жидком состоянии являются проводниками электрического тока. Специально поставленные опыты показали, что при прохождении электрического тока масса металлических проводников остается постоянной, не изменяется и их химический состав. На этом основании можно было предположить, что в создании электрического тока в металлах участвуют только электроны. В опытах было обнаружено, что при резкой остановке быстро вращающейея катушки в проводе катушки возникает электрический ток, создаваемый отрицательно заряженными частицами — электронами.

При отсутствии электрического поля свободные электроны перемещаются в кристалле металла хаотически. Под действием электрического поля свободные электроны, кроме хаотического движения, приобретают упорядоченное движение в одном направлении, и в проводнике возникает электрический ток. Свободные электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки, отдавая им при каждом столкновении кинетическую энергию, приобретенную при свободном пробеге под действием электрического поля. В результате упорядоченное движение электронов в металле можно рассматривать как равномерное движение с некоторой постоянной скоростью.

Так как кинетическая энергия электронов, приобретаемая под действием электрического поля, передается при столкновении ионами кристаллической решетки, то при прохождении постоянного тока проводник нагревается.

---

Вопрос 19. Когерентность световых волн. Интерференция света. Условия наблюдения интерференционных максимумов и минимумов для разности хода и разности фаз.

Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция.

Интерференция света — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

Максимумы интенсивности наблюдаются, если складывающиеся волны приходят на экран в фазе. Т.е. разность фаз должна быть кратна 2π радиан. Это соответствует разности хода лучей, равной целому числу длин волн λ.

Минимумы наблюдаются, когда лучи приходят впротивофазе, т.е. разность фаз равна π. Это соответствует разности хода лучей, равной нечетному числу полуволн.

---

Вопрос 20. Связь длины волны, частоты и фазовой скорости. Как направлен вектор скорости электромагнитной волны, если направления векторов и изображены на рисунке?

Длина волны λ, частота ν и фазовая скорость υ связаны соотношением

Направление скорости электромагнитной волны определяется по правилу правого винта: если вектор напряженности вихревого электрического поля поворачивать к вектору магнитной индукции, то направление движения правого винта совпадет с направлением скорости волны.

---

Вопрос 21. Сформулируйте правило Ленца для явления электромагнитной индукции. Как будет направлен индукционный ток в проводнике, если магнитная индукция изменяется по закону: B=10–5t?

Индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через контур, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

где S — площадь контура.

Так как магнитный поток через контур уменьшается, индукционный ток постарается скомпенсировать это изменение. Значит магнитный поток, создаваемый индукционным током, будет направлен в плоскость чертежа и возрастать. Тогда индукционный ток будет идти по часовой стрелке.

---

Вопрос 22. Носители тока в электролитах. Закон Фарадея для электролиза.

Электролиты — это водные растворы солей, кислот и оснований, а также их расплавы. При растворении солей, кислот и оснований в воде ионная связь в них ослабевает и при тепловых соударениях их молекулы распадаются на ионы. Ионы являются носителями тока в электролитах.

Под действием электрического поля положительные ионы двигаются к катоду (катионы), а отрицательные — к аноду (анионы) и замыкают электрическую цепь. При этом вместе с зарядом переносится вещество. Это явление называется электролизом.

Электролиз — выделение вещества на электродах при прохождении тока через электролит. Электролиз сопровождается окислительно—восстановительными реакциями.

Закон Фарадея для электролиза:
масса выделенного на электроде вещества прямо пропорциональна прошедшему через электролит заряду:
m = kq.
Здесь k — электрохимический эквивалент вещества;

где M — молярная масса вещества,
n — валентность,
e — модуль заряда электрона,
N_A — число Авогадро.

---

Вопрос 23. Какое явление поддерживает протекание тока в цепи при ее размыкании? Какая величина характеризует в этом случае свойства участка цепи?

Протекание тока в цепи при ее размыкании поддерживает явление самоиндукции. Самоиндукция — это явление возникновения электродвижущей силы индукции в проводнике при изменении силы тока в нем. Если в проводнике сила тока уменьшается, возникает э.д.с. индукции, совпадающая по знаку с э.д.с. источника. Закон самоиндукции описывает уравнение

где L — индуктивность проводника, численно равная отношению магнитного потока, возникающего вокруг проводника, к силе тока в нем:

При явлении самоиндукции свойства участка цепи характеризует индуктивность L участка.

---

Вопрос 24. Какие волны могут распространяться в вакууме? С какой скоростью? Какова их природа?

В вакууме могут распространяться электромагнитные волны любой длины. Скорость их распространения в вакууме с = 300 тысяч км/с. В диэлектрике скорость электромагнитной волны уменьшается и равна

где ε — диэлектрическая проницаемость среды,
μ — магнитная проницаемость среды,
n — абсолютный показатель преломления среды.
Электромагнитные волны излучаются движущимися зарядами, движущимися с ускорением. В электромагнитной волне напряженность электрического поля и индукция магнитного поля изменяются во взаимно перпендикулярных плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны и совпадают по фазе. Электромагнитные волны поперечные.

---

Вопрос 25. Адиабатный процесс. Первое начало термодинамики для этого процесса.

Адиабатный процесс — термодинамический процесс в теплоизолированной системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством.

Первое начало термодинамики для адиабатного процесса

где ν ― количество газа,
i ― число степеней свободы молекулы,
R ― молярная газовая постоянная,
ΔТ ― разность температур.

---

Вопрос 26. Сформулируйте Закон Ома для замкнутой цепи. Приведите пример.

Закон Ома для замкнутой цепи.
Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи:

Пример. К аккумулятору на 12 В с внутренним сопротивлением 0,05 Ом подсоединили лампу на 25 Вт с сопротивлением 6 Ом.

Через лампу пойдет ток

---

Вопрос 27. В катушке индуктивностью 2 сила тока 1 А. Чему равна энергия магнитного поля катушки?

---

Вопрос 28. Уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний. Собственная частота свободных колебаний.

Свободные колебания – это колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии. Гармонические колебания описываются законом синуса или косинуса.

В уравнении: x — смещение от положения равновесия, A — амплитуда колебаний, ω — круговая частота, t — время, φ₀ — начальная фаза.

Собственная частота свободных колебаний

---