математическое ожидание дисперсию среднее квадратическое отклонение
Задача 20tv1
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
|  | 0 при х≤0 |
| F(x) = | х при 0<x≤1 |
| 1 при х>1 |
α = 0,5; β = 1.
Задача 20tv2
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
|  | 0 при х≤-1 |
| 1 |
| F(x) = | — (х+1) при -1<x≤2 |
| 3 |
| 1 при х>2 |
α = 0; β = 1
Задача 20tv3
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | х2/16 при 0<x≤4 |
| 1 при х>4 |
α = 1; β = 2
Задача 20tv4
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — х при 0<x≤7 |
| 7 |
| 1 при х>7 |
α = 1; β = 2
Задача 20tv5
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤-1 |
| 3 |
| F(x) = | — (х+1) при -1<x≤1/3 |
| 4 |
| 1 при х>1/3 |
α = -0,5; β = 0,2
Задача 20tv6
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤-1 |
| 1 |
| F(x) = | — (х+1) при -1<x≤1 |
| 2 |
| 1 при х>1 |
α = 0; β = 1
Задача 20tv7
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤1 |
| 1 |
| F(x) = | — (x–1) при 1<x≤3 |
| 2 |
| 1 при х>3 |
α = 1; β = 2
Задача 20tv8
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — x при 0<x≤3 |
| 3 |
| 1 при х>3 |
α = 1; β = 2
Задача 20tv9
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — x при 0<x≤4 |
| 4 |
| 1 при х>4 |
α = 1; β = 3
Задача 21tv0
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — x при 0<x≤5 |
| 5 |
| 1 при х>5 |
α = 1; β = 2
Задача 21tv1
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | sinx при 0<x≤π/2 |
| 1 при х>π/2 |
α = 0; β = π/4
Задача 21tv2
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤2 |
| 1 |
| F(x) = | — x – 1 при 2<x≤4 |
| 2 |
| 1 при х>4 |
α = 2,5; β = 3,5
Задача 21tv3
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤1 |
| F(x) = | x–1 при 1<x≤2 |
| 1 при х>2 |
α = 1,5; β = 2
Задача 21tv4
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤4 |
| 1 |
| F(x) = | — x – 2 при 4<x≤6 |
| 2 |
| 1 при х>6 |
α = 4; β = 5
Задача 21tv5
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x2/36 при 0<x≤6 |
| 1 при х>6 |
α = 1; β = 2
Задача 21tv6
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x2/4 при 0<x≤2 |
| 1 при х>2 |
α = 1; β = 2
Задача 21tv7
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x2/9 при 0<x≤3 |
| 1 при х>3 |
α = 1; β = 2
Задача 21tv8
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤3π/2 |
| F(x) = | cosx при 3π/2<x≤ 2π |
| 1 при х> 2π |
α = 7π/4; β = 2π
Задача 21tv9
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — x при 0<x≤7 |
| 7 |
| 1 при х>7 |
α = 1; β = 2
Задача 22tv0
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — x при 0<x≤8 |
| 8 |
| 1 при х>8 |
α = 1; β = 2
Задача 22tv2
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x2/25 при 0<x≤5 |
| 1 при х>5 |
α = 1; β = 2
Задача 22tv3
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x2 при 0<x≤1 |
| 1 при х>1 |
α = 0,5; β = 1
Задача 22tv4
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x3 при 0<x≤1 |
| 1 при х>1 |
α = 0,5; β = 1
Задача 22tv5
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x3/8 при 0<x≤2 |
| 1 при х>2 |
α = 1; β = 2
Задача 22tv6
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x3/27 при 0<x≤3 |
| 1 при х>3 |
α = 1; β = 2
Задача 22tv7
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — (1+sinx) при –π/2<x≤π/2 |
| 2 |
| 1 при х>π/2 |
α = 0; β = π/4
Задача 22tv8
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | (1-cosx) при 0<x≤π/2 |
| 1 при х>π/2 |
α = 0; β = π/4
Задача 22tv9
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| 1 |
| F(x) = | — x при 0<x≤10 |
| 10 |
| 1 при х>10 |
α = 1; β = 2
Задача 23tv0
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).
| | 0 при х≤0 |
| F(x) = | x4 при 0<x≤1 |
| 1 при х>1 |
α = 0,5; β = 1