| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
какова вероятность Задача v0055 Партия изготовленных деталей проверялась двумя контроллерами. Первый контроллер проверил 65% всех деталей, второй - 35%. Вероятность допустить ошибку при проверке для первого контроллера равна 0,04, для второго - 0,08. После проверки всей партии деталей, которая считалась качественной, выявлена бракованная деталь. Какая вероятность того, что эту деталь проверил второй контроллер? Задача v0057 Есть два ящика. В первом ящике размещается 6 стандартных и 4 бракованных детали, второй ящик - пустой. Из первого ящика наугад берут 3 детали и кладут во второй. Какова вероятность взять из второго ящика одну стандартную деталь? Задача v0061 Трое рабочих изготовляют однотипные детали. За смену первый рабочий изготовил 200 деталей, второй - в 5 раз меньше, чем первый, а третий - в 2 раза больше, чем второй. Среди деталей, изготовленных первым рабочим, 0,5% бракованных, вторым - 0,8%, третьим - 0,2% бракованных. Все изготовленные детали размещают в одну емкость. Взятая наугад одна деталь оказалась бракованной. Какая вероятность того, что деталь была изготовлена первым или третьим рабочим. Задача v0064 Прибор может работать на протяжении смены в двух режимах. Первый режим наблюдается в 75% случаях, второй - в 25%. Вероятность выхода прибора из строя в первом режиме равняется 0,08; на втором - 0,1. На протяжении смены прибор вышел из строя. Какая вероятность того, что он работал в втором режиме. Задача v0067 В первом ящике находится 7 стандартных и 3 бракованных детали, во втором - 4 стандартных и 6 бракованных. Из каждого ящика наугад берут по одной детали, а потом наугад из них берут одну деталь. Какая вероятность того, что эта деталь окажется стандартной? Задача v0939 Случайно встреченное лицо может оказаться, с вероятностью p = 0,2 брюнетом, с p = 0,3 — блондином, с p = 0,4 — шатеном и с p = 0,1 — рыжим. Какова вероятность того, что среди трех случайно встреченных лиц: а) не менее двух брюнетов; б) один блондин и два шатена; в) хотя бы один рыжий. Задача v0941 В квартире четыре электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течении года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течении года придется заменить не менее половины лампочек? Задача v0988 В квартире четыре электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течении года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течении года прийдется заменить не менее половины лампочек? Задача v1004 В приемнике имеется 6 радиоламп одного типа и 8 радиоламп другого типа. Вероятность выхода лампы из строя в течении времени Т равна 0,002 для лампы первого типа и 0,004 для лампы второго типа. Какова вероятность того, что в течении этого времени выйдет из стоя хотя бы одна лампа? Задача v1006 Вероятность для изделия удовлетворять стандарту равна 0,96. Предлагается система контроля, при которой вероятность принятия стандартного изделия равна 0,98, а нестандартного 0,05. Какова вероятность того, что качество взятого наудачу изделия будет оценено правильно? Задача v1024 В группе 10 мальчиков и 5 девочек, среди которых выбирают двух для участия в конференции. Какая вероятность того, что: 1) выберут одного мальчика и одну девочку; 2) выберут двух мальчиков? Задача v1031 Среди 30 деталей 8 бракованных. Какова вероятность того, что взятые наугад 5 деталей будут без дефекта? Задача v1036 В академической группе 26 студентов, из низ 18 девочек и 8 мальчиков. Группу наугад делят на две равные подгруппы. Какова вероятность того, что в каждой подгруппе будет по 4 мальчика? Задача v1045 Победителями конкурса стали 15 женщин и 10 мужчин. Организаторы случайным чином избрали 4 лица для вручения суперпризов. Какая вероятность того, что среди них будет: а) две женщины и два мужчины? б) хотя бы одна женщина? Задача v1057 С одного выстрела можно попасть в цель с вероятностью 0,8. Какова вероятность попасть в цель хотя бы один раз из двух выстрелов? Задача v1063 Три опытных хирурга выполняют сложные операции. Вероятность отрицательного результата операции у первого составляет 0,05, в второго – 0,09, а в третьего - 0,1. Больной наугад избирает врача. Какая вероятность положительного результата? Задача v1074 Хлебопекарня выпекает 70 % продукции из муки высшего и 25 % - из муки первого сорта. Какая вероятность того, что среди двух наугад избранных изделий будет: а) только одно из муки высшего сорта? б) два одного и того же сорта? Задача v1085 Тираж популярной газеты печатается в двух типографиях. Мощности двух типографий относятся как 3:4, причем первая дает 3,5% брака, а вторая - 2,5%. Какая вероятность того, что: а) наугад избранный экземпляр газеты будет бракованной? б) бракованный экземпляр газеты напечатан в первой типографии? Задача v1100 Часы изготовляют на трех заводах. Первый изготовляет 40% продукции, второй - 45% и третий - 15%. Из часов первого завода точно показывает время 95%, второго завода - 85%, третьего - 80%. Часы поступают в продажу в один магазин. Какая вероятность того, что купленные наугад часы будут точно показывать время? Задача v1103 На сборку прибора поступают детали из двух бункеров: 75% - из первого и 25% - из второго. При этом детали из первого бункера в 5%, а из второго в 8% случаев имеют погрешности в размерах. Наугад взятая деталь, которая поступила на место собирания прибора, оказалась с погрешностью. Какая вероятность того, что она из второго бункера? Задача v1111 Три бригады изготовляют соответственно 50%, 40%, 10% продукции. Брак в их работе составляет 1%, 2%, 4%. Какая вероятность того, что взятое наугад изделие будет бракованным? Какая вероятность, что бракованную деталь изготовила первая бригада? Задача v1114 Вероятность того, что студент сдаст зачет с первого раза, равняется 0,9. Какая вероятность того, что среди 7 студентов зачет сдадут: а) 5 студентов? б) не меньшее 5 студентов? Задача v1117 В агентство недвижимости обращаются по поводу аренды и продажи квартир в соотношении 7:5. Какова вероятность того, что среди 6 произвольно выбранных заявок будет: а) четыре по поводу продажи квартир? б) не менее четырех по поводу аренды квартир? Задача v1134 Фирма не имеет в среднем 5 % деталей, представленных в каталоге. Поступил заказ на 8 деталей. Какая вероятность того, что все они есть в фирме? Задача v1142 Локальная сеть состоит из 100 компьютеров. Вероятность возникновения сбоев в работе в течении суток для каждого из них равна 0,002. Какая вероятность того, что в течении суток сбои возникнут не более чем в 3 компьютерах? Задача v1145 Энергетическая компания обслуживает 800 потребителей электроэнергии. Перебои в подачи энергии на протяжении суток возникают с вероятностью 0,005. Какая вероятность того, что на протяжении суток поступит 10 сообщений о перебоях? Задача v1150 Игральный кубик подбрасывают 800 раз. Какая вероятность того, количество очков, кратное трем, появится 267 раз? Задача v1522 Вероятность сдачи экзамена студентом на «5» равна 0,3; на «4» равна 0,45; на «2» — 0,1; не явиться на экзамен — 0,05. Какова вероятность того, что студент получит положительную оценку? Задача v1526 В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку "отлично", 10 — "хорошо", 9 — "удовлетворительно". Какова вероятность того, что все три ученика, вызванные к доске, имеют удовлетворительные оценки по контрольной работе? Задача v1559 Какова вероятность, что в первый раз будет составлен слово "РАГУ" из букв слова "ФИГУРА"? Задача v1563 Из полного набора костяшек домино взяли одну за другой две косточки. Какова вероятность того, что вторую косточку можно приставить к первой, если первым был "дубль". Задача v1568 Из 10 студентов, которые пришли сдавать экзамен по теории вероятностей и взяли билеты, Иванов и Петров знают 20 билетов из 30. Сидоров плохо подготовился и успел выучить только 15 билетов, остальные знают все 30 билетов. Экзаменатор вызывает одного из студентов. Какова вероятность того, что студент сдал экзамен, если знание билета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,85, а если студент не знает билета, он может сдать экзамен с вероятностью 0,1. Задача v1604 Из полного набора костяшек домино взяли одну за другой две кости. Какова вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой. Задача v1615 При проверке 10000 пар мужских носков обнаружено 200 пар с дефектами. Какая вероятность того, что в партии из 300 пар число дефектных носков будет не более 5? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||