Специальный поиск

область определения функции

Задача m0040

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=3xy/(2x–5y); 2) x2*d2u/dx2+2xy*d2u/dxdy+y2*d2u/dy2=0, u=x/y

Решение

Задача m0041

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=(x+y)+1/(x–y2); 2) d2u/dxdy=du/dx–du/dx, u=e^(x/y)

Решение

Задача m0042

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?x2–y2; 2) d2u/dx2+ d2u/dy2=0, u=ln(x2+(y+1)2)

Решение

Задача m0043

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(4–x2–y2); 2) y?d2u/dxdy=(1+y?lnx)du/dx, u=x^y

Решение

Задача m0044

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=2/(6–x2–y2); 2) x2?d2u/dx2–y2?d2u/dy2=0, u=y2/?xy

Решение

Задача m0045

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?x2+y2–5; 2) x2?d2u/dx2–y2?d2u/dy2=0, u=e^xy

Решение

Задача m0046

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?1–x2/4–y2/9+1/?x–y; 2) a2?d2u/dx2=d2u/dy2, u=sin2(x–ay)

Решение

Задача m0047

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(xy)+1/(x2+y2–4); 2) x2?d2u/dx2–y2?d2u/dy2=0, u=y?y/x

Решение

Задача m0048

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?9–x2–y2; 2) d2u/dx2+d2u/dy2+d2u/dz2=0, u=1/?x2+y2+z2

Решение

Задача m0049

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(x2+y2–3); 2) a2?d2u/dx2=d2u/dy2, u=e^–cos(x+ay)

Решение

Задача m0050

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?2x2–y2; 2) d2u/dx2=–du/dy, u=e^(x–y)

Решение

Задача m0051

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(x2+y2–R2)+1/?x; 2) d2u/dx2=4du/dy, u=e^–x2/y

Решение

Задача m0052

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?xy/(x2+y2); 2) d2u/dx2? d2u/dy2–(d2u/dxdy)2=0, u=ln(e^x+e^y)

Решение

Задача m0053

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(y2–x2); 2) x2?d2u/dx2–2xy?d2u/dxdy+y2?d2u/dy2+2xy+u=0, u=e^xy

Решение

Задача m0054

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=1/?y+ln(1–x2/9–y2/16); 2) d2u/dxdy=0, u=arctg(x+y)/(1–xy)

Решение

Задача m0055

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=arccos(x+2y); 2) d2u/dx2+d2u/dy2=0, u=ln(x2+y2+2x+1)

Решение

Задача m0056

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=arcsin(2x–y); 2) d2u/dx2+d2u/dy2=0, u=ln 1/?x2+y2

Решение

Задача m0057

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?y–x2+1/(x+y); 2) d2u/dx2=a2?d2u/dy2, u=y/(y2–a2x2)

Решение

Задача m0058

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(x2–y2)+?x–y2; 2) d2u/dx2–d2u/dy2=0, u=ln(x2+y2)

Решение

Задача m0059

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=1/?(x2+y2–5); 2) 9?d2u/dx2+d2u/dy2=0, u=e^–(x+3y)?sin(x+3y)

Решение

Задача m0060

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=1/?x+ln(x+2y–1); 2) x2?d2u/dx2+2xy?d2u/dxdy+y2?d2u/dy2=0, u=x?e^(y/x)

Решение

Задача m0061

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?(3x–2y)/(x2+y2+4); 2) d2u/dx2+d2u/dy2=0, u=arctg(y/x)

Решение

Задача m0062

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=5/(4–x2–y2); 2) d2u/dx2+d2u/dy2=0, u=x3–3xy2

Решение

Задача m0063

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(2x–y); 2) du/dx?d2u/dxdy–du/dy?d2u/dx2=0, u=ln(x+e^–y)

Решение

Задача m0064

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?(x–?y)+1/(x2–y+1); 2) x2?d2u/dx2–d/dy(y2?du/dy)=0, u=?x/y)

Решение

Задача m0065

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=?1–x–y; 2) d/dx(x2?du/dx)–x2?(d2u/dy2)=0, u=sin(x–y)/x

Решение

Задача m0066

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=e^?x2+y2–1; 2) d/dx(x2?du/dx)–y2?d2u/dy2=0, u=e^(y/x)

Решение

Задача m0067

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=1/(x2+y2–6); 2) d2u/dxdy+y?du/dx+x?du/dy+xyu=0, u=x?e^–(x2+y2)/2

Решение

Задача m0068

1) Найти область определения функции z=z(x;y). 2) Проверить, что функция u удовлетворяет указанному уравнению.
1) z=ln(y–x)+1/(xy–1); 2) d2u/dx2–d2u/dy2=0, u=ln(x2–y2)

Решение