Специальный поиск

метод крамера матричный

Задача m0101

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 2x1+3x2+4x3=9 4x2+11x3=1 7x1–5x2=-1. Система уравнений 2) 2х1–х2+х3+2х4+3х5=2 6х1–3х2+2х3+4х4+5х5=3 6х1–3х2+4х3+8х4+13х5=9 4х1–2х2+х3+х4+2х5=1

Решение

Задача m0102

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1–4x2–2x3=0 3x1–5x2–6x3=-21 3x1+x2+x3=-4. Система уравнений 2) х1+х2+х3+х4+х5=7 3х1+2х2+х3+х4–3х5=-2 х2+2х3+2х4+6х5=23 5х1+4х2+3х3+3х4–х5=12

Решение

Задача m0103

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 3x1+x2–2x3=6 5x1–3x2+2x3=-4 4x1–2x2–3x3=-2. Система уравнений 2) 2х1–3х2+4х3–х4–х5=1 2х1–3х2+2х3+3х4+х5=2 2х1–3х2+2х3–11х4–2х5=-4 2х3+10х4+х5=5

Решение

Задача m0104

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 4x1+x2–3x3=-1 8x1+3x2–6x3=-1 x1+x2–x3=-1. Система уравнений 2). х1–х2+2х3–х4+2х5=1 х1–х2+х3–х4–х5=0 х1–х2+6х3–х4+3х5=5 х1–х2+5х3–х4–2х5=4

Решение

Задача m0105

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом, методом Жордано-Гаусса и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 3x1+x2+2x3=11 2x1+2x2–3x3=9 x1–5x2–8x3=23. Система уравнений 2). 2х1–4х2+3х3–2х4+3х5=3 х1–2х2–2х3–х4–х5=-2 3х1–6х2+5х3–3х4+2х5=5 4х1–8х2–3х3–4х4+х5=-3

Решение

Задача m0106

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом, методом Жордано-Гаусса и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 3x1+x2+2x3=11 2x1+2x2–3x3=9 x1–5x2–8x3=23. Система уравнений 2). 2х1–4х2+3х3–2х4+3х5=3 х1–2х2–2х3–х4–х5=-2 3х1–6х2+5х3–3х4+2х5=5 4х1–8х2–3х3–4х4+х5=-3

Решение

Задача m0107

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 5x1+6x2–2x3=12 2x1+5x2–3x3=9 4x1–3x2+2x3=-15. Система уравнений 2) 3х1–2х2–5х3+х4=3 2х1–3х2+х3+5х4–х5=-3 х1+2х2–4х4+х5=-3 х1–х2–4х3+9х4+2х5=22

Решение

Задача m0108

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Жордано-Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 5x1–5x2–4x3=-3 x1–x2+5x3=11 4x1–3x2–6x3=-9. Система уравнений 2) 2х1+х2–х3+х4–х5=5 3х1+2х2+х3+х4–2х5=2 х1+3х2+2х3–х4+3х5=-4 х1–х2+х3–2х4–х5=-3

Решение

Задача m0109

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1+7x2–2x3=3 3x1+5x2+x3=5 -2x1+5x2–5x3=-4. Система уравнений 2) х1+2х2–х3+х4–х5=5 3х1–х2+х3–2х4–3х5=4 2х1+х2+3х3–5х4=2 4х1–3х2+2х4+2х5=5

Решение

Задача m0110

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) -2x1+x2–3x3=-4 4x1+7x2–2x3=-6 x1–8x2+5x3=1. Система уравнений 2) 2х1+3х2–х3+х4+2х5=2 х1+2х2+х3–х4–х5=1 3х1+5х2+3х5=3 х1+х2–2х3+2х4=1

Решение

Задача m0111

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1+3x2–2x3=-5 x1+9x2–4x3=-1 -2x1+6x2–3x3=6. Система уравнений 2) х1+х2–6х3–4х4+х5=6 3х1–х2–6х3–4х4+х5=2 2х1+3х2+9х3+2х4–2х5=6 3х1+2х2+3х3+8х4+2х5=-7

Решение

Задача m0112

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 2x1+3x2+4x3=15 x1+x2+5x3=16 3x1–2x2+x3=1. Система уравнений 2) х1–2х2+3х3+х4+х5=-2 2х1–4х2+х3–х4+2х5=3 3х1–6х2+4х3+3х5=1 –х1+х2–2х3+х4–х5=-2

Решение

Задача m0113

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1–5x2+3x3=-1 2x1+4x2+x3=6 -3x1+3x2–7x3=-13. Система уравнений 2) х1–5х2+3х3–х4–2х5=1 2х1–10х2+3х4–х5=0 4х1–20х2+6х3+х4+3х5=2 х1–5х2–3х3+4х4+х5=1

Решение

Задача m0114

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 2x1+3x2+x3=4 4x1–x2+5x3=6 x1–2x2+4x3=9. Система уравнений 2) х1+2х2–х3+4х4+х5=1 2х1–3х2+2х3+х4–х5=3 3х1–х2+х3+5х4=4 х1–5х2+3х3–3х4–2х5=2

Решение

Задача m0115

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 4x1+7x2–3x3=-10 2x1+9x2–x3=8 –x1+6x2–3x3=3. Система уравнений 2) 2х1–х2+х3+2х4+3х5=2 6х1–3х2+2х3+4х4+5х5=3 6х1–3х2+4х3+8х4+13х5=9 4х1–2х2+х3+х4+2х5=1

Решение

Задача m0116

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) -3x1+5x2–6x3=-5 2x1–3x2+5x3=8 x1+4x2–x3=1. Система уравнений 2) х1+х2–3х4–4х5=0 х1+х2–х3+2х4–х5=1 2х1+2х2+х3–х4+3х5=0 –х3+5х4+3х5=1

Решение

Задача m0117

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 4x1–7x2–2x3=0 2x1–3x2–4x3=16 3x1–8x2–7x3=22. Система уравнений 2) 2х1+х2+х3+х4+х5=7 х1+2х2+х3+х4+х5=9 х1+х2+2х3+х4+х5=8 х1+х2+х3+2х4+х5=5

Решение

Задача m0118

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 6x1+3x2–5x3=0 9x1+4x2–7x3=3 14x1+6x2–11x3=6. Система уравнений 2) х1+х2+х3+х4+х5=2 х1+2х2+3х3+4х4+5х5=4 х1+5х2+2х3+3х4+4х5=3 х1+4х2+5х3+2х4+3х5=2

Решение

Задача m0119

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) -2x1+5x2–6x3=-8 x1+7x2–5x3=-9 4x1+2x2–x3=-12. Система уравнений 2) х1+2х2+3х3+4х4+5х5=1 х1+4х2+9х3–3х4–х5=1 х1+8х2+2х3+6х4–2х5=2 –х1+0х2+3х3–11х4–11х5=-1

Решение

Задача m0120

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 2x1+4x2–3x3=-10 –x1+5x2–2x3=5 3x1–2x2+4x3=3. Система уравнений 2) х1+х2+х3+х4+х5=10 х1+2х2+3х3–х4–х5=2 х1+3х2+2х3+3х4–х5=1 х1+х2–х3–х4+0х5=0

Решение

Задача m0121

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Жордано-Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 3x1–9x2+8x3=5 2x1–5x2+5x3=4 2x1–x2+x3=-4. Система уравнений 2) х1–х2+4х3–х4+2х5=12 х2+5х3–4х4+х5=6 2х1–3х3+4х5=8 3х1+4х2–х5=4

Решение

Задача m0122

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Жордано-Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1–4x2–2x3=-3 3x1+x2+x3=5 -3x1+5x2+6x3=7. Система уравнений 2) 2х1–х2+3х3–х4–х5=3 х1+2х2–4х3+3х4+2х5=-13 х1+х2–х3–3х4–4х5=4 0х1+3х2+0х3+5х4–3х5=1

Решение

Задача m0123

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1+x2+2x3=-1 2x1–x2+2x3=-4 4x1+x2+4x3=-2. Система уравнений 2) 2х1+х2+х3+х4–х5=1 3х1+4х2–х3–х4+2х5=0 х1+3х2–х3+х4–3х5=2 5х1–3х2+6х3+3х4+3х5=3

Решение

Задача m0124

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 3x1+4x2+2x3=8 2x1–x2–3x3=-1 x1+5x2+x3=0. Система уравнений 2) 3х1+х2+х3–2х4+3х5=1 2х1+3х2–2х3–х4–4х5=0 х1+2х2+3х3+4х4+х5=2 х1–2х2+3х3–3х4+7х5=1

Решение

Задача m0125

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1–2x2+3x3=6 2x1+3x2–4x3=20 3x1–2x2–5x3=6. Система уравнений 2) 3х1+х2–х3–х4=2 9х1+х2–2х3–х4–2х5=5 х1–х2–х4+2х5=1 х1+х2–х3–3х4+4х5=2

Решение

Задача m0126

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Жордана-Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) x1+x2–x3=1 8x1+3x2–6x3=2 -4x1–x2+3x3=-3. Система уравнений 2) 2х1–х2+3х3+2х4–х5=1 3х1+3х2+3х3+2х4+2х5=1 3х1–х2–х3+2х4+х5=-1 3х1–х2+3х3–х4+3х5=-1

Решение

Задача m0127

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 2x1–x2–x3=4 3x1+4x2–2x3=11 3x1–2x2+4x3=11. Система уравнений 2) 2х1+х2–3х3+4х4+2х5=1 3х1+2х2+4х3–3х4–х5=-1 х1–3х2–х3–2х4–3х5=0 х1+15х2+5х3+9х4+х5=0

Решение

Задача m0128

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 4x1–3x2+2x3=9 2x1+5x2–3x3=4 5x1+6x2–2x3=18. Система уравнений 2) х1+2х2–х3–3х4+4х5=1 2х1–х2+3х3+2х4–х5=2 3х1+х2+2х3–х4+3х5=3 х1–3х2+4х3+5х4–5х5=1

Решение

Задача m0129

Системы: 1) решить методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 4x1–3x2+2x3=9 2x1+5x2–3x3=4 5x1+6x2–2x3=18. Система уравнений 2) х1+2х2–х3–3х4+4х5=1 2х1–х2+3х3+2х4–х5=2 3х1+х2+2х3–х4+3х5=3 х1–3х2+4х3+5х4–5х5=1

Решение

Задача m0130

Системы: 1) решить методом Крамера и матричным методом. 2) установить совместность, найти общее решение и, с помощью метода Жордана-Гаусса, все базисные решения; 3) для однородной системы с матрицей системы C, соответствующего предыдущего задания, найти фундаментальную систему решений и общее решение.
Система уравнений: 1) 2x1+x2+3x3=7 2x1+3x2+x3=1 3x1+2x2+x3=6. Система уравнений 2) х1+3х2+5х3–3х4+2х5=2 х1+х2–3х3+5х4–2х5=-1 х1+5х2+4х3–2х4+3х5=0 2х1+12х2+13х3–х4+5х5=-2

Решение