| ||||||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | ||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||
затухающих колебаний Задача 13701 При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний T = 0,5 с. Определите: 1) коэффициент затухания δ; 2) для тех же условий частоту ν0 незатухающих колебаний. Задача 13717 Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы. Задача 24236 За время t = 10 с амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в 100 раз? Задача 24237 За время t = 16,1 с амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в 5 раз. Найдите коэффициент затухания. Задача 24243 Амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в Задача 24244 Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t = 3 мин уменьшилась в 8 раз. Через сколько времени амплитуда уменьшится еще в 4 раза? Задача 24249 Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t = 14 с уменьшилась в 4 раза. За какое время она уменьшится в е2 раз? Задача 26126 Энергия затухающих колебаний маятника за 30 секунд уменьшается в три раза. Определите, во сколько раз она уменьшиться за 2 минуты. Задача 11354 Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1 = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз? Задача 11355 За время t = 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания δ. Задача 13748 На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S — колеблющаяся величина, описываемая уравнением x(t) = A0e–t/τ sin(ω1t + φ). Определите время релаксации τ (в секундах). Задача 14920 По прошествии 100 колебаний амплитуда колебаний уменьшилась в 2,72 раза. Чему равен логарифмический декремент этого затухающего колебания? Задача 16602 Собственная частота колебаний контура, в котором возбуждают затухающие колебания, ν0 = 8 кГц, добротность Q = 72. Установить закон, по которому уменьшается полная энергия W контура со временем t. Какая доля η начальной энергии W0 сохранится в контуре за время τ = 1 мс? Задача 19635 Время релаксации затухающих электромагнитных колебаний наибольшее в случае, приведенном под номером ... 1) q = 0,01е–2t cos 4πt, мкКл; 2) q = 0,1е–2t cos 6πt, мкКл; 3) U = 0,001e–t cos 2πt, В 4) U = 0,1e–3t cos 2πt, В. Задача 20956 Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника А0 = 3 см. Через t1 = 10 с амплитуда стала А1 = 1 см. Через какое время амплитуда станет равной A2 = 0,3 см? Задача 21239 Добротность Θ последовательного L-R-С контура составляет 26,17. Через сколько полных колебаний амплитуда напряжения уменьшится в 11 раз? Считая, что период затухающих колебаний T0, записать закон убыли амплитуды в общем виде, используя упомянутые параметры. Задача 21344 Груз массой 360 г колеблется в масле на пружине с жесткостью k = 0,568 Н/см. Сила сопротивления пропорциональна и обратна по знаку скорости груза. Считая, что коэффициент пропорциональности r = 1,44 Н·с/м, составить на основе 2-го закона Ньютона дифференциальное уравнение колебаний груза, записать его решение в общем виде и с числовыми коэффициентами. Найти циклическую частоту и период затухающих колебаний. Задача 21737 Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в е2 раз (е — основание натурального логарифма) за 100 мс. Коэффициент затухания (в с–1) равен ... Задача 22011 Найти добротность маятника, представляющего собой маленький шарик, подвешенный на длинной нити l = 0,5 м, если за время наблюдения t = 1,5 мин его полная механическая энергия уменьшилась в n = 36 раз. Различием частот собственных и затухающих колебаний пренебречь. Задача 22566 Уравнение затухающих колебаний пружинного маятника с грузом массой 0,1 кг имеет вид: х = 5e–0,01t·cos(2π·t + π/6), см. Определить значение полной энергии маятника через 1/6 периода после начала колебаний. Задача 22782 За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5 колебаний. Определить коэффициент затухания и изменение энергии контура за время, равное 5 мс. Период колебаний в контуре равен 1 мс. Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором возникают свободные затухающие колебания. Задача 23288 Тело, масса которого m = 1 кг, совершает колебания под действием упругой силы (жесткость k = 10 Н/м). Определить коэффициент сопротивления r вязкой среды, если период затухающих колебаний T = 2,1 с. Задача 23362 Написать уравнение и построить график затухающих колебаний тела, если коэффициент затухания равен 0,01 с–1, частота колебаний 0,125 с–1, в начальный момент времени тело находилось в положении амплитудного отклонения, равного 10 см. За какое число колебаний амплитуда уменьшится в е раз? Задача 23369 Шарик массой 200 г подвешен на пружине и совершает вертикальные затухающие колебания в воде с логарифмическим декрементом 0,05. При этом за 23 с его энергия уменьшается в 10 раз. Найти по этим данным жёсткость пружины. Задача 23696 Уравнение затухающих колебаний дано в виде х = 5е–0,25t sin (π/2) м. Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени: 0, Т, 2Т. Задача 24747 На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением х(t) = A0e–t/Tsin(ω1t+φ). Определить коэффициент затухания (в с–1). | ||||||||||||||||||||||||||
раз за время t = 10 с. При этом система успела совершить 100 колебаний. Найдите относительную убыль энергии колебательной системы ΔЕ/Е за один период колебаний.
