| ||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | ||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
точки лежащей ободе колеса Задача 40702 Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = A+Bt+Ct2, где B = 2 рад/с, C = 1 рад/с2. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2с после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение ε; г) тангенциальное ускорение aτ; д) нормальное ускорение an. Задача 14461 Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение ε; г) тангенциальное аτ и нормальное аn ускорения. Задача 14462 Колесо радиусом R = 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct2 +Dt3, где D = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти изменение тангенциального ускорения Δaτ за единицу времени. Задача 14464 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2 и D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn = 3,46·102 м/с2. Задача 14465 Во сколько раз нормальное ускорение аn точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения аτ для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол аn = 30° с вектором ее линейной скорости? Задача 14167 Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: φ = 4 + 5t – t2. Найти угловую и линейную скорость вращения колеса, а также полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса в конце первой секунды вращения. Радиус колеса 20 см. Задача 14168 Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: φ = 4 + 5t2 – t3. Найти в конце первой секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса радиусом 20 см. Задача 14169 Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: φ = 4t + 5t2 – t3. Найти в конце второй секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса. Радиус колеса 2 см. Задача 15940 Колесо радиусом R = 0,2 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 5 рад/с и С = 6 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 2,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15941 Колесо радиусом R = 0,15 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 3 рад/с и С = 4 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 1,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15942 Колесо радиусом R = 0,25 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 7 рад/с и С = 3 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 3,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15943 Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 2 рад/с и С = 8 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 2,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15944 Колесо радиусом R = 0,5 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 3 рад/с и С = 4 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 3,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15945 Колесо радиусом R = 0,3 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 1 рад/с и С = 7 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 1,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15946 Колесо радиусом R = 0,45 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 4 рад/с и С = 2 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 3,0 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15947 Колесо радиусом R = 0,5 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 1 рад/с и С = 3 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 2,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 15948 Колесо радиусом R = 0,25 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct3, где В = 5 рад/с и С = 4 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса через t = 1,5 сек после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение; 6) полное ускорение. Задача 16135 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени определяется уравнением φ(t) = 1 + 2t – 2t3, рад. Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения, равно 200 м/с2. Вычислите: Задача 16311 Диск вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени определяется уравнением: φ(t) = 2 + 4t – 4t3 (рад). Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения равно 250 м/с. Определить: 1) зависимость линейных и угловых скоростей и ускорений от времени; 2) радиус диска; 3) угловую скорость и ускорение (тангенциальное и полное) в конце второй секунды движения. Задача 20068 Зависимость угла поворота радиуса (r = 2 м) вращающегося колеса от времени задана уравнением φ = 4+5t–t3. Найти угловую скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса, в конце первой секунды вращения. Каковы средние скорость и ускорение за это время? Задача 19828 Вращение колеса задается уравнением φ(t) = A+Bt+Ct3, где A = 3 рад, B = 2 рад/с, C = 1 рад/с3. Радиус колеса равен 1 м. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через t = 3 с после начала движения угловую и линейную скорости, угловое, тангенциальное и нормальное ускорения. Задача 20734 Колесо радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени задана уравнением φ = 3+2t2+t3, где φ — в радианах, t — в секундах . Найдите для точек, лежащих на ободе колеса: а) линейную скорость, б) нормальное ускорение и в) угловое ускорение ε для момента времени t = 3 с. | ||||||||||||||||||||||