| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
совершает гармонические колебания Задача 10568 Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = А sinωt, где A = 0,2 м; ω = 8π с–1. Найти возвращающую силу F в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию Е точки. Задача 13644 Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 cos(4t + π/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии. Задача 13645 Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1 cos(3πt/2), м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию E точки. Задача 13646 Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 cos(4πt + π/4) м. Определите полную энергию E этой точки. Задача 40142 Математический маятник массой m = 100 г и длиной l = 1 м совершает гармонические колебания по закону α = 0,25sin2πt. Определить натяжение в момент времени t = T/2. Задача 40545 Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 3 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 16 градусов? Задача 40631 Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,2 sin 8πt (длина выражена в сантиметрах, время — в секундах). Найти возвращающую силу F в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию Е точки. Задача 40781 Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна Е = 3·10–5 Дж. Максимальная сила, действующая на тело, равна F = 1,5·10–3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен Т = 2 с и начальная фаза 60°. Задача 26671 Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 c и полную энергию Е точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению х = A·sin(ωt), где А = 0,15 м и ω = 4π с–1. Задача 19608 Математический маятник массой m = 10 г и длиной l = 10 м совершает гармонические колебания по закону α = 0,25·sin2πt. Определить силу натяжения в момент времени t = T/2. Задача 12835 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 19 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 63 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 12836 Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 25°? Задача 12837 Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 29°? Задача 12838 Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 18°? Задача 12839 Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 3 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 19°? Задача 12976 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 9 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 74 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской. Задача 13072 На доске лежит груз массой 9 кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 0,858 с амплитудой, равной 3 см. Определить в кг вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение. Задача 14001 Материальная точка массой m = 0,05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: х = 0,1 sin(5t) м. Найти силу F, действующую на точку: 1) в момент, когда фаза колебания φ = 30°, 2) в положении наибольшего отклонения точки. Задача 14125 Рука человека при ходьбе совершает гармонические колебания по уравнению x = 17sin1,6πt см. Определить время прохождения руки от положения равновесия до максимального отклонения. Задача 14912 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 4 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 60 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 14913 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 7 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 32 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 14914 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 18 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 64 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 14915 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 8 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 17 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 14917 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 17 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 80 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 14918 Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 16 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 32 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской? Задача 15574 Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Х с амплитудой 1,5 м. Определить максимальное значение х-координаты тела при колебаниях, если х-координата положения равновесия равна -0,5 м. Задача 15722 Тело совершает гармонические колебания. Период колебаний Т = 0,15 с, максимальная скорость v = 8 м/с. Определить амплитуду колебаний. Задача 15870 Математический маятник совершает гармонические колебания. Во сколько раз уменьшится угловая амплитуда колебании, если длину нити маятника изменить от 0,5 м до 0,72 м, не изменяя полной энергии колебаний? При малых отклонениях считать sin(α)≈α, cos(α)≈1–α2/2. Задача 15899 Материальная точка массой m = 0,025 кг совершает гармонические колебания с частотой ω0 = 1,6 рад/с, обладая при этом энергией W = 0,2 Дж. Найти амплитуду колебаний. Задача 15967 Математический маятник массой m = 100 г и длиной l = 1 м совершает гармонические колебания по закону x = 2,5sin2πt см. Определить натяжение в момент времени t = T/4. Задача 17256 Материальная точка массой m = 400 г совершает гармонические колебания по горизонтальной оси Ох по закону x = 20sin πt/2 (х выражено в см, t — в с). Найти силу, действующую на точку в крайних точках, амплитуду, период и кинетическую энергию в положении равновесия. Задача 17967 Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 3 Гц, ν2 = 3 Гц, их амплитуды А1 = 4 А2 = 6 см и начальные фазы π/4 рад и 7π/12 рад. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах XOY и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории. Задача 17969 Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 4 Гц и ν2 = 4 Гц. Их амплитуда А1 = 5 см, А2 = 8 см и начальные фазы π/2 рад и π/2 рад. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах XOY и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории. Задача 18134 Максимальная сила, действующая на тело, совершающее гармоническое колебание, равна 2·10–3 Н, полная энергия равна 5·10–5 Дж. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний 3 с и начальная фаза 30°. Задача 19190 Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 14 Гц, ν2 = 14 Гц, их амплитуды А1 = 15 см, А2 = 20 см и начальные фазы π/2 рад и π/4 рад. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории. Задача 20428 Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси ОХ от координаты шарика. Чему равна работа силы упругости при смещении шарика из положения А в положение С? Задача 20437 Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси ОХ от координаты шарика. Чему равна работа силы при переходе системы из положения А в положение B? Задача 20810 Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону косинуса с периодом Т = 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки W = 0,1 МДж. Записать уравнение данных колебаний. Определить наибольшее значение силы Fmax, действующей на точку. Задача 20818 Ареометр массой m = 50 г, имеющий трубку диаметром d = 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний. Задача 22189 Тело совершает гармонические колебания по закону косинуса с частотой 2 Гц. Начальная фаза равна 15°. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия в первый раз будет равна потенциальной? Задача 22228 Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 13 Гц, ν2 = 13 Гц, их амплитуды А1 = 14 см, А2 = 18 см и начальные фазы π/3 рад и π/6 рад. Напишите уравнения исходных колебании. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах XOY и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории. Задача 22387 Тело массой m = 20 г, совершающее гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой x0 = 5 см, со скоростью v0 = 15 см/с. Определить в момент времени t = 0,8T, где Т — период колебаний, кинетическую энергию тела Wk и её импульс р. Построить графики зависимости (в пределах одного периода с числовыми значениями) x(t), v(t), а(t). Задача 22569 Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 2 Гц, ν2 = 2 Гц, их амплитуды А1 = 3 см, А2 = 7 см и начальные фазы π/2 рад и 4π/3 рад. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах ХO? и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории. Задача 22572 Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 20 Гц, ν2 = 20 Гц, их амплитуды А1 = 10 см, А2 = 20 см и начальные фазы π/2 рад и π/4 рад. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории. Задача 22745 Маятник совершает гармонические колебания. Через сколько времени он первый раз отклонится от положения равновесия на расстояние, равное одной трети амплитуды, если период колебаний 2 с, начальная фаза φ = π/18? Задача 23448 Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,2 cos(2πt + π/6) м. Определить максимальное значение скорости частицы vmax и полную энергию W этой точки. Задача 23455 Материальная точка массы m = 10 г под действием упругой силы совершает гармонические колебания по закону х = Аcos(ω0t + φ0), где А = 5,0 см, ω0 = 3 рад/с, φ0 = π рад. Определить модуль упругой силы, действующей на материальную точку в момент времени t = 3 с после начала колебаний. Задача 24029 Под действием груза массой 300 г пружина растягивается на 3 см. Грузу сообщили кинетическую энергию 0,5 Дж и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний. Задача 24376 Груз массой m = 500 г, подвешенный на пружине жесткостью k = 100 Н/м, совершает гармонические колебания с энергией E = 1 Дж. Найти период колебаний, их амплитуду и максимальную скорость груза. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
.