ширина запрещенной зоны

---

Задача 60299

При увеличении температуры кремниевого образца в 1,1 раза его проводимость увеличилась в 2 раза. Определить начальную температуру образца. Ширина запрещенной зоны кремния 1,1эВ.

Решение

---

Задача 10493

При нагревании кристалла из чистого кремния от температуры 0 °С до температуры 10 °С его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По этим данным определить ширину запрещенной зоны кристалла кремния.

Решение

---

Задача 10492

Германиевый кристалл, ширина ΔE запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры l₁ = 0°С до температуры h = 15°С. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?

Решение

---

Задача 50414

Вычислить концентрацию собственных и примесных носителей в германии, содержащем 0,001% мышьяка, при комнатной температуре. Ширина запрещенной зоны ΔЕ_з = 075 эВ, энергия активации Е_а = 0,015 эВ (m_e = m_p).

Решение

---

Задача 60094

Во сколько раз изменится концентрация носителей тока в беспримесном полупроводнике (индии) при нагревании его от t₁ = 27°С до t₂ = 127°С, если ширина запрещенной зоны данного полупроводника равна 1,4 эВ? Найти концентрацию носителей тока в этом полупроводнике при температуре 127°С.

Решение

---

Задача 17278

Сила тока через полупроводник поддерживается постоянной. При температуре 20°С падение напряжения на полупроводнике равно 27 В. С увеличением температуры до 100°С напряжение падает до 10 В. Определите ширину запрещенной зоны полупроводника.

Решение

---

Задача 19463

Из чистого кремния изготовлена пластинка длиной 3 мм. Один торец пластинки поддерживается при температуре 20°С, а другой — при температуре 50°С. Найдите плотность диффузионного тока в пластинке. Ширина запрещенной зоны кремния равна 1,1 эВ.

Решение

---

Задача 19493

Сила тока через полупроводник поддерживается постоянной. При температуре t₁ = 25 °C падение напряжения на образце U₁ = 30 В. С увеличением температуры до t₂ = 95 °C падение напряжения изменилось и стало U₂ = 12 В. Определите ширину запрещенной зоны. Начертите график зависимости ln n от 1/T. Объяснить. Определить концентрацию собственных носителей заряда в материале 1-й задачи, используя результаты решения t = 25 °C, N_c = N_v = 2,5·10¹⁹ см^–3.

Решение

---

Задача 20985

Длинноволновый край полосы поглощения чистого полупроводника лежит вблизи длины волны 14,5 мкм. Найдите ширину запрещенной зоны этого полупроводника.

Решение

---

Задача 21423

Какова ширина запрещенной зоны сурьмянистого индия, если его красная граница внутреннего фотоэффекта равна 0,68 мкм?

Решение

---

Задача 21608

При нагревании чистого полупроводника от температуры 27°С до некоторой температуры Т₂ его сопротивление уменьшилось в два раза. Найти эту температуру, если "ширина" запрещенной зоны данного полупроводника равна ΔE_з = 1,4 эВ.

Решение

---

Задача 21884

При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от Т₁ = 300 К до Т₂ = 400 К увеличивается удельная электрическая проводимость в 5,2 раза. Найти ширину запрещенной зоны полупроводника.

Решение

---

Задача 22330

Из монокристалла германия изготовлен цилиндр длиной 10 мм. Торцы цилиндра поддерживаются при температурах –20°С и +20°C. Вычислите электронную составляющую плотности диффузионного тока в цилиндре. Принять, что концентрация электронов в цилиндре изменяется линейно. Подвижности носителей зарядов электронов μ_n = 0,39 м²/(В·с), дырок μ_p = 0,19 м²/(В·с). Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ.

Решение

---

Задача 22444

Из германия с собственной проводимостью изготовлена пластина длиной 1 см. Пластина находилась при температуре 27°С, ее охладили так, что удельное сопротивление пластины увеличилось в 10 раз. Определите температуру охлажденной пластины и плотность тока, который возникает в пластине, если к ней приложить напряжение 30 В. Ширина запрещенной зоны 0,72 эВ.

Решение

---

Задача 22445

Из германия с собственной проводимостью изготовлена пластина длиной 1 см. Пластина находилась при температуре 27°С, ее охладили так, что удельное сопротивление пластины увеличилось в 10 раз. Определите температуру охлажденной пластины и плотность тока, который возникает в пластине, если к ней приложить напряжение 30 В. Ширина запрещенной зоны 0,72 эВ.

Решение

---

Задача 22471

Ширина запрещенной зоны полупроводника 1,8·10^–19Дж. При температуре 1000 К логарифм удельной электропроводности равен 6. Во сколько раз и в какую сторону изменится проводимость полупроводника, если температуру в одном случае увеличить на 100°С, а в другом - уменьшить на 100°С по отношению к 1000 К?

Решение

---

Задача 22476

Длинноволновый край полосы поглощения инфракрасного излучения для чистого германия лежит вблизи длины волны 19 мкм. Исходя из этого, найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны.

Решение

---

Задача 22609

Германий с собственной проводимостью находится при температуре –60°С. Определите плотность состояний в зоне проводимости и плотность дрейфового тока, созданного электронами при напряженности поля 200 В/м. Подвижности носителей зарядов: электронов μ_n = 0,39 м²/(В·с), дырок μ_p = 0,19 м²/(В·с). Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ.

Решение

---

Задача 22614

К пластинке размером 12×4×1,5 мм³, изготовленной из кремния, приложено напряжение 20 В. Найдите силу тока в пластинке при температуре –20°С. Подвижности носителей зарядов: электронов μ_n = 0,13 м²/(В·с), дырок μ_p = 0,05 м²/(В·с). Ширина запрещенной зоны 1,1 эВ.

Решение

---

Задача 22616

Концентрация дырок и электронов проводимости в кремнии при температуре 300 К равно 10¹⁰ см^–3. Определите сопротивление стержня длиной 1 см при поперечном сечении 4 мм². Подвижности носителей зарядов: электронов μ_n = 0,13 м²/(В·с), дырок μ_p = 0,05 м²/(В·с). Ширина запрещенной зоны кремния 1,1 эВ. Во сколько раз изменится сопротивление стержня, если его нагреть на 100 К?

Решение

---

Задача 22617

Удельное сопротивление полупроводника при температуре 500 К 4·10⁴ Ом·м, а при температуре 700 К оно изменилось до 8·10³ Ом·м. Определите ширину запрещенной зоны и плотность тока при этих температурах, если напряженность внешнего поля 200 В/м.

Решение

---

Задача 23017

Ширина запрещенной зоны некоторого собственного полупроводника равна 1,1 эВ. Рассчитайте, при какой максимальной длине волны возможно интенсивное поглощение падающего на полупроводник света.

Решение

---

Задача 23196

В собственном германии ширина запрещенной зоны при температуре 300 К равна 0,665 эВ. На сколько надо повысить температуру, чтобы число электронов в зоне проводимости увеличилось в два раза? Температурным изменением эффективной плотности состояний для электронов и дырок при расчете пренебречь.

Решение

---

Задача 23216

Вычислить "красную границу" внутреннего фотоэффекта, если ширина запрещенной зоны полупроводника 2,4 эВ.

Решение

---

Задача 23316

Определить максимальную ширину запрещенной зоны, которую может иметь полупроводник, используемый в качестве фотодетектора, если он должен быть чувствительным к излучению с длиной волны λ = 565 нм.

Решение

---

Задача 23356

Рассчитать равновесную концентрацию электронов в собственном полупроводнике с шириной запрещенной зоны 1,04 эВ при температуре 33°С и m_p· = m_e·.

Решение

---

Задача 23357

Ширина запрещённой зоны полупроводника равна 0,75 эВ. Насколько увеличили его температуру от 17°С, если удельное сопротивление уменьшилось в 4,6 раза?

Решение

---

Задача 23524

Из арсенида галлия изготовлен цилиндр длиной 16 мм и диаметром 4 мм. К торцам цилиндра приложено напряжение 200 В. Определите силу тока в цилиндре при температуре 20°С. Во сколько раз изменится эта сила тока, если цилиндр нагреть на 40°С? Подвижности носителей зарядов: электронов μ_n = 0,05 м²/(В·с), дырок μ_p = 0,01 м²/(В·с). Ширина запрещенной зоны арсенида галлия равна 1,41 эВ.

Решение

---

Задача 23702

Во сколько раз изменится концентрация электронов проводимости в собственном полупроводнике в невырожденном случае при изменении температуры от 200 К до 300 К, если ширина запрещенной зоны изменяется по закону ΔЕ = (0,785–?Т) эВ.

Решение

---

Задача 23736

Собственный полупроводник при температуре 300 К имеет сопротивление 5·10⁵ Ом. Если его нагреть до температуры 400 К, то его сопротивление уменьшится до 2,5·10⁵ Ом. Найти Ширину запрещенной зоны.

Решение

---

Задача 23737

Кремниевый образец нагревают от температуры 0 °С до 10 °С. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость? Ширину запрещенной зоны принять равной 1,12 эВ.

Решение

---

Задача 23738

Образец собственного полупроводника германия при температуре 27 °С обладает удельным сопротивлением 0,47 Ом·м. Определить удельную проводимость германия при температуре 127 °С. Ширину запрещенной зоны принять равной 0,66 эВ.

Решение

---

Задача 23739

Во сколько раз изменится сопротивление германиевого образца, если его охладить от комнатной температуры 20 °С до температуры жидкого азота (77 К). Ширину запрещенной зоны считать равной 0,72 эВ.

Решение

---

Задача 23740

Для приборов на основе германия предельная рабочая температура (температура, при которой собственная концентрация носителей тока становится сравнимой с примесной) равна 75 °С. Определить предельную рабочую температуру для приборов на основе кремния. Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ, а кремния 1,1 эВ.

Решение

---

Задача 23742

В чистом германии при температуре 300 К Ширина запрещенной зоны равна 0,72 эВ. На сколько надо повысить температуру полупроводника, чтобы концентрация электронов в зоне проводимости увеличилась в два раза?

Решение

---

Задача 23743

При температуре 300 К концентрация электронов в зоне проводимости равна 1,5·10¹⁶ м^–3. Определить положение энергии Ферми относительно дна зоны проводимости и Ширину запрещенной зоны при температуре 0 К. Плотность состояний в зоне проводимости принять равной 2,5·10²⁵ м^–3.

Решение

---

Задача 23747

Считается, что полупроводниковый материал пригоден для использования в приборе, если при рабочих температурах концентрация собственных носителей n_i ≤ 1,1·10²⁰ м^–3. Определить максимальную рабочую температуру приборов на основе арсенида галлия (GaAs), у которого Ширина запрещенной зоны равна 1,43 эВ, плотность состояний у дна зоны проводимости 4,7·10²³ м^–3, а у потолка валентной зоны 7,0·10²⁴ м^–3. При этом можно считать, что величины ширины запрещенной зоны и плотностей состояний не зависят от температуры.

Решение

---

Задача 23763

Прямое напряжение, приложенное к p-n-переходу, равно 0,2 В. Вычислить отношение сил тока через переход при температурах 273 К и 300 К. Ширина запрещенной зоны равна 1 эВ.

Решение

---

Задача 23764

Определить, во сколько раз возрастет сила тока насыщения через p-n-переход для кремниевого прибора, если его температура в процессе работы возрастет от 20 °С до 120 °С. Ширину запрещенной зоны для кремния принять равной 1,1 эВ.

Решение

---

Задача 23846

Ширина запрещенной зоны Е_g собственного кремния равна 1,12 эВ. Вычислить вероятность заполнения электроном уровня вблизи дна зоны проводимости при температурах 0 и 300 К. Как изменится эта вероятность при указанных температурах, если на полупроводник будет действовать электромагнитное излучение с длинами волн λ = 0,6 и 2,0 мкм? Считать, что при Т = 300 К разность (Е–E_f) практически равна Е_g/2.

Решение

---

Задача 23844

Какова вероятность найти электрон на нижнем уровне зоны проводимости при комнатной температуре (Т = 300 К): а) в собственном германии; б) в собственном кремнии; в) в алмазе (E_g = 5,6 эВ)? Объясните физический смысл полученных результатов. На какие свойства полупроводника влияет ширина запрещенной зоны?

Решение

---

Задача 24290

В результате изучения температурной зависимости сопротивления полупроводника получены следующие данные:

T, К	559	785	878	1020	1205
R, Ом	104	103	102	10	1

По этим данным определите ширину запрещенной зоны.

Решение

---

Задача 24383

Германий, имеющий температуру 300 °С, был охлажден так, что его удельное сопротивление увеличилось в 10 раз. До какой температуры он был охлажден? Ширина запрещенной зоны 0,7 эВ.

Решение

---

Задача 24629

Во сколько раз изменится при повышении температуры от 300 до 310 К проводимость: а) металла, б) собственного полупроводника, ширина запрещённой зоны которого ΔЕ = 0,300эВ? Каков характер изменения в обоих случаях?

Решение

---

Задача 24806

Какой должна быть ширина запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен светодиод, светящийся зеленым светом (λ = 500 нм)?

Решение

---

Задача 24807

Какова ширина запрещенной зоны сурьмянистого индия, если его красная граница внутреннего фотоэффекта равна 0,68 мкм?

Решение

---

Задача 25129

Вычислить собственные концентрации электронов в германии и кремнии при Т = 300 К. Эффективные массы плотности состояний в валентной зоне m_dp принять равными 0,362m₀ для Ge и 0,595m₀ — для Si. Ширина запрещенной зоны при Т = 300 К составляет 0,66 эВ в Ge и 1,1 эВ в Si.

Решение

---