| |||||||||||||||||||
| Специальный поиск | |||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
радиус кривизны траектории Задача 40801 Камень, брошенный с высоты h = 2,1 м под углом α = 45° к горизонту, падает на расстоянии S = 42 м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, время полета и максимальную высоту подъема над уровнем Земли. Определить также радиусы кривизны траектории в верхней точке и в точке падения камня на Землю. Задача 14439 Тело брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти скорость v0 и угол α, если известно, что высота подъема тела h = 3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 3 м. Задача 26641 Ускорение точки а = 1 м/с. Векторы ускорения и скорости образуют угол 45°. Определить скорость в км/ч, если радиус кривизны траектории ρ = 300 м. Задача 15308 Начальная скорость брошенного камня 10 м/с, а спустя 0,5 с скорость камня стала 7 м/с. Определить высоту подъема камня через 0,5 с и радиус кривизны траектории в этот момент, максимальную высоту подъема камня. Задача 16103 Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l = 10 км, если начальная скорость снаряда v0 = 500 м/с? Определить радиус кривизны траектории снаряда через 10 с после выстрела. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача 20181 Тело брошено под углом α = 60° к горизонту с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Найти дальность s и время полета tп, а также максимальную высоту подъема тела h. Найти нормальное аn, тангенциальное ατ и полное а ускорения, а также радиус кривизны траектории ρ в момент времени t = tп/3. Задача 21383 Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l = 7 км, если начальная скорость снаряда v0 = 700 м/с? Определить радиус кривизны траектории снаряда через 5 с после выстрела. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача 21386 Тело брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти скорость v0 и угол α, если известно, что высота подъема тела h = 100 м и радиус кривизны траектории движения тела в верхней точке траектории R = 500 м. Задача 21395 Тело брошено под углом α = 45° к горизонту с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Найти дальность s и время полета tn, а также максимальную высоту подъема тела h. Найти нормальное аn, тангенциальное ατ и полное a ускорения, а также радиус кривизны траектории ρ в момент времени t = tп/4. Задача 21400 Пуля выпущена со скоростью 800 м/с под углом 30° к горизонту. Найти: 1) горизонтальную дальность полета; 2) радиус кривизны траектории в ее верхней точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача 21811 Тело брошено под углом α = 45° к горизонту с начальной скоростью v0 = 50 м/с. Найти дальность s и время полета tn, а также максимальную высоту подъема тела h. Найти нормальное аn, тангенциальное ατ и полное a ускорения, а также радиус кривизны траектории ρ в момент времени t = 2tп/3. Задача 23534 Движение тела в поле Земли определяется уравнениями x(t) = 25t, y(t) = 43t–4,9t2, м. Вычислите: 1) уравнение траектории движения тела y = f(t); 2) зависимость проекций скорости и ускорения тела от времени vx = f(t), vy = f(t), ax = f(t), ay = f(t); 3) начальную скорость движения тела; 4) максимальную высоту подъема тела; 5) дальность полета и модуль перемещения тела; 6) радиус кривизны траектории в момент наивысшего подъема; 7) постройте график зависимости y = f(t) для моментов времени t1 = 0 c, t2 = tподъема, t3 = tпадения; 8) назовите характер движения тела. Задача 23834 Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 5 м/с с высоты h = 6 м над поверхностью земли. а) Через какое время t тело упадет на землю? б) Какое расстояние s пролетит по горизонтали? в) С какой скоростью v и под каким углом α к горизонту упадет на землю? г) Чему равны нормальное аn, тангенциальное аτ и полное а ускорения в точке падения? д) Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения? Задача 23835 Тело брошено под углом α = 45° к горизонту с начальной скоростью v0 = 6 м/с. Определите: а) Время полета t; б) Дальность полета s; в) Максимальную высоту подъема hmax; г) Нормальное аn, тангенциальное аτ и полное а ускорения в верхней точке траектории и в точке падения; д) Радиусы кривизны траектории в точке максимального подъема и в точке падения. Задача 25009 Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 10 м/с с высоты H = 8 м над поверхностью земли. а) Через какое время t тело упадет на землю? б) Какое расстояние s пролетит по горизонтали? в) С какой скоростью v и под каким углом α к горизонту упадет на землю? г) Чему равны нормальное аn, тангенциальное аτ и полное а ускорения в точке падения? д) Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения? Задача 25010 Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 10 м/с с высоты h = 10 м над поверхностью земли. а) Через какое время t тело упадет на землю? б) Какое расстояние s пролетит по горизонтали? в) С какой скоростью v и под каким углом α к горизонту упадет на землю? г) Чему равны нормальное аn, тангенциальное аτ и полное а ускорения в точке падения? д) Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения? Задача 25011 Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с с высоты H = 10 м над поверхностью земли. а) Через какое время t тело упадет на землю? б) Какое расстояние s пролетит по горизонтали? в) С какой скоростью v и под каким углом α к горизонту упадет на землю? г) Чему равны нормальное аn, тангенциальное аτ и полное а ускорения в точке падения? д) Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения? Задача 25012 Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с с высоты H = 15 м над поверхностью земли. а) Через какое время t тело упадет на землю? б) Какое расстояние s пролетит по горизонтали? в) С какой скоростью v и под каким углом α к горизонту упадет на землю? г) Чему равны нормальное аn, тангенциальное аτ и полное а ускорения в точке падения? д) Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения? Задача 25014 Тело брошено под углом α = 60° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Определите: а) Время полета t; | |||||||||||||||||||