происходят взаимно перпендикулярные гармонические колебания направлении

---

Задача 10574

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x = A₁cos ω₁t и y = A₂sin ω₂t, где А₁ = 1 см; ω₁ = 0,5 с^–1; A₂ = 1 см; ω₂ = 1 с^–1. Найти уравнение траектории построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения.

Решение

---

Задача 11321

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = A₁cosωt и y = A₂cosω(t+τ), где А₁ = 4 см, A₁ = 8 см, ω = π c^–1, τ = 1 с. Найти уравнение траектории точки и построить график ее движения.

Решение

---

Задача 11324

Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = A₁sinωt и y = A₂cosωt, где А₁ = 0,5 см; A₂ = 2 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения.

Решение

---

Задача 13692

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin ωt и у = A sin 2ωt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.

Решение

---

Задача 13688

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 3 cos 2ωt, см и у = 4 cos(2ωt + π), см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.

Решение

---

Задача 26322

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x = sin ωt/2; y = cosωt. Найти уравнение траектории точки и построить график ее движения.

Решение

---

Задача 13690

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin(ωt+π/2), y = A sin ωt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.

Решение

---

Задача 12552

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = cos πt и у = cos πt/2. Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба.

Решение

---

Задача 18953

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = 3cosωt, см и у = 4cosωt, см. Определите уравнение траектории точки и вычертите её с нанесением масштаба.

Решение

---

Задача 19950

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = 4cosπt см и y = 8cos(πt+π) см. Найдите уравнение траектории точки и постройте график ее движения.

Решение

---

Задача 21409

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями х = 4 cos πt см и у = 2 sin π(t + 1) см. Найти уравнение траектории точки и построить график ее движения.

Решение

---

Задача 22579

Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = 4cos(πt), см, у = 8cos(πt + π/2), см. Запишите уравнение траектории движения частицы, постройте график, укажите направление движения частицы по траектории.

Решение

---

Задача 22580

Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 4cos(πt), см, у = 4cos(πt/2 + π/2), см. Запишите уравнение траектории движения частицы, постройте график, укажите направление движения частицы по траектории.

Решение

---

Задача 23457

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями х = А₁cos ωt и у = А₂cos ω(t + τ), где А₁ = 4 см, А₂ = 8 см, ω = π с^–1, τ = 1 с. Найти уравнение траектории точки и построить ее с соблюдением масштаба, указав направление движения точки. Поясните свой ответ.

Решение

---

Задача 25181

Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях по уравнениям: х = A cos 2ωt и у = A₁ cos ωt. Определить уравнение траектории точки. Принять: А = 2 см; А₁ = 3 см.

Решение

---