| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
логарифмический декремент затухания Задача 13693 Период затухающих колебаний T = 1 с, логарифмический декремент затухания Θ = 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = 2Т составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания. Задача 70036 Логарифмический декремент затухания тела, колеблющегося с частотой 50 Гц, равен 0,01. Определить: 1) время, за которое амплитуда колебаний тела уменьшится в 20 раз; 2) число полных колебаний тела, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды. Задача 24238 За время t = 100 с тело массой m = 5 г успевает совершить 100 колебаний. Логарифмический декремент затухания λ = 0,01. Определите коэффициент сопротивления среды. Задача 24240 Амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшается в е2 раз за время t = 100 с. При этом система успевает совершить 1000 колебаний. Определите логарифмический декремент затухания. Задача 24242 Логарифмический декремент затухания маятника λ = 0,003. Определите число колебаний, которое должен совершить маятник, чтобы его амплитуда уменьшилась в два раза. Задача 24245 Амплитуда колебаний маятника длиной L = 1 м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определите логарифмический декремент затухания. Задача 24247 Определите период собственных колебаний системы, если период затухающих колебаний этой системы равен 1 с, а логарифмический декремент затухания λ = 0,628. Задача 24248 Найдите число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в 2 раза, если логарифмический декремент затухания λ = 0,01. Задача 24252 Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λ = 1,5. Чему будет равен логарифмический декремент затухания, если коэффициент сопротивления среды уменьшить в два раза? Задача 24255 Логарифмический декремент затухания математического маятника λ = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника? Задача 24258 Во сколько раз уменьшится амплитуда через 50 затухающих колебаний, если логарифмический декремент затухания равен 0,02? Задача 24259 Энергия колебательной системы в начальный момент равна 2 Дж. На сколько она уменьшится через два полных колебания, если логарифмический декремент затухания λ = 0,02? Задача 13786 Логарифмический декремент затухания камертона, колеблющегося с частотой 100 Гц, равен 0,002. Определить промежуток времени, за который амплитуда возбужденного камертона уменьшится в 50 раз. Задача 15511 Период затухающих колебаний T = 4 с; логарифмический декремент затухания Θ = 1,6; начальная фаза φ = 0. При t = T/4 смещение точки х = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов. Задача 11360 Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент затухания θ= 0,628. Задача 12315 Логарифмический декремент затухания маятника λ = 0,01. Определите число полных колебаний маятника до уменьшения амплитуды в 3 раза. Задача 13116 Логарифмический декремент затухания маятника λ = 0,04. За какое время амплитуда уменьшится в 50 раз, если ν = 50 Гц? Задача 13235 Пружинный маятник массой 100 г совершает затухающие колебания на пружине жесткостью k = 6 Н/м. Через какой промежуток времени его энергия уменьшится в 16 раз, если логарифмический декремент затухания λ = 0,03? Рассчитайте коэффициент затухания β. Задача 14923 Определить логарифмический декремент затухания колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты 100 кГц на 4 Гц. Задача 15084 Найти логарифмический декремент затуханий λ математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м. Задача 16082 Амплитуда колебаний математического маятника длиной 0,6 м уменьшилась в два раза за 10 мин. Определить логарифмический декремент затухания и коэффициент сопротивления, если m = 0,5 г. Задача 16083 Амплитуда колебаний математического маятника длиной 2 м уменьшилась в два раза за 10 минут. Определить логарифмический декремент затухания. Задача 16562 Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с емкостью конденсатора 2 мкФ, индуктивностью катушки 350 мГн и сопротивлением 15,2 Ом. В начальный момент времени напряжение на обкладках конденсатора было 25 В, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда и определите все параметры этого уравнения. Определите логарифмический декремент затухания. Задача 17217 Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится 9,4 раза. Значение логарифмического декремента затухания θ = 0,01. Задача 17218 Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания θ = 3. Определить время τ, в течение которого энергия W маятника уменьшится в N = 9,4 раза. Задача 17503 За 100 с система успевает совершить 100 колебаний. За то же время амплитуда колебаний уменьшается в 2,718 раз. Чему равны: Задача 17626 Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшается вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 3 мин? Чему равно время релаксации и логарифмический декремент затухания, если длина маятника 1 м? Задача 17869 Определить координату x материальной точки относительно положения равновесия в момент времени t = 1,3 с, если известно, что амплитуда затухающих колебаний А0 = 20 см, логарифмический декремент затухания равен 7,564, начальное отклонение x0 = 0, циклическая частота собственных колебаний ω0 = 1,26 с–1. Задача 17922 Колебания в контуре описываются уравнением: q(t) = 0,5e–0,1tcos(104πt), мкКл. Определить: а) период затухающих колебаний; б) логарифмический декремент затухания; в) добротность контура. Записать дифференциальное уравнение колебаний с числовыми коэффициентами. Задача 17955 Определите логарифмический декремент затухания колебательного контура с емкостью 2 нФ, индуктивностью 0,15 мГн, если на поддержание в этом контуре незатухающих колебаний с амплитудой напряжения 0,9 В требуется мощность 10–4 Вт. Задача 18187 Ниже приведены уравнения затухающих электромагнитных колебаний. Логарифмический декремент затухания наибольший в случае 1) U = 2е–4t cos πt, В 2) q = 0,02е–t cos 4πt, мкКл 3) q = 2e–t cos 2πt, мкКл 4) U = 5e–2t cos(2πt + π), В. Задача 19130 Уравнение затухающих электромагнитных колебаний имеет вид: q = q0·e–βtcosωt, q0 = 10–2 Кл, β = 4 c–1, ω = 4π рад/с. Задача 19165 Найти коэффициент затухания β и логарифмический декремент затухания χ математического маятника, если известно, что за время t = 100 с колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника l = 0,98 м. Задача 19166 Найти коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания математического маятника, если известно, что за время t = 50 с колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника L = 0,98 м. Задача 19951 Период затухающих колебаний, совершаемых пружинным маятником, равен T = 4 с, а логарифмический декремент затухания λ = 0,5. Время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза равно (в секундах) ... Задача 21122 Уравнение затухающих колебаний для заряда на обкладках конденсатора имеет вид: q(t) = 4exp(–100t)cos(104πt), мкКл. Ёмкость конденсатора 10–7 Ф. Определить: а) индуктивность катушки; б) активное сопротивление контура; в) логарифмический декремент затухания. Задача 21986 В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент затухания и логарифмический декремент. Написать уравнение колебаний. Задача 22427 Математический маятник длиной 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на 5 см, а при втором (в ту же сторону) на 4 см. Найти время релаксации, декремент затухания и логарифмический декремент затухания. Задача 22223 Контур состоит из емкости С = 0,1 мкФ, индуктивности L = 4 мГн и омического сопротивления. Затухающие колебания в таком контуре совершаются по закону: q1 = е–0,1t·cos(5·104πt), мкКл. Определить: а) период затухающих колебаний; б) сопротивление контура; в) логарифмический декремент затухания; г) изменение энергии за период. Задача 22496 В последовательном колебательном контуре совершаются свободные затухающие колебания. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе оказалось равным нулю, амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе была 9,91 В. Когда в ближайшее время после этого напряжение на конденсаторе снова обратилось в ноль, амплитуда стала 6,44 В. Рассчитать логарифмический декремент затухания. Задача 22562 Каким должен быть логарифмический декремент затухания маятника, чтобы амплитуда смещения уменьшилась в 8 раз за 200 колебаний? Задача 23298 Определить, через сколько полных колебаний энергия колебательного контура уменьшится в 16 раз, если логарифмический декремент затухания λ = 0,138. Задача 23363 Уравнение затухающих колебаний имеет вид x = 0,5е–0,25t sin 0,5πt (м, с). Найти время релаксации, логарифмический декремент затухания и скорость колеблющейся точки в момент времени 0, Т, 2Т (где Т — период колебания). Задача 23364 Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за два полных колебания. Напишите уравнение движения этого маятника, если период колебаний 2 с, начальная амплитуда 10 см, начальная фаза π/2. Задача 23367 Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1 = 5 мин уменьшается в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз? С каким логарифмическим декрементом затухания колеблется этот маятник, если частота его колебаний 0,5 с–1? Задача 23370 За t = 4 минуты колебаний математического маятника длиной 0,5 м, амплитуда уменьшилась в 1,5 раза. Определите коэффициент затухания и логарифмический декремент λ. Задача 23416 Найти время t, в течение которого энергия колебаний камертона с частотой ν = 440 Гц уменьшится в n = 105 раз, если логарифмический декремент затухания λ = 10–3. Задача 24009 Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в три раза? Длина маятника 1 м. Задача 24104 Амплитуда затухающиx колебаний математического маятника за время t уменьшилось в k раз. Длина маятника l. Чему равен логарифмический декремент затухания? Задача 25004 Математический маятник длиной 1,2 м колеблется в среде с малым сопротивлением. Считая, что сопротивление среды не влияет на период колебания маятника, найти коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания, если за 8 мин амплитуда колебаний маятника уменьшилась в три раза. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||