дисперсию среднее квадратическое отклонение

---

Задача 146tv

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ X, заданной законом распределения:

Х	-5	2	3	4
р	0,4	0,3	0,1	0,2

Решение

---

Задача 147tv

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ X, заданной законом распределения:

Х	4,3	5,1	10,6
р	0,2	0,3	0,5

Решение

---

Задача 148tv

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ X, заданной законом распределения:

Х	131	140	160	180
р	0,05	0,1	0,25	0,6

Решение

---

Задача 182tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	100	105	110	115	120	125	130
ni	2	4	6	8	10	8	4

Решение

---

Задача 183tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	105	110	115	120	125	130	135
ni	4	6	8	10	20	8	6

Решение

---

Задача 189tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	110	115	120	125	130	135	140
ni	4	6	10	20	40	22	8

Решение

---

Задача 190tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	45	50	55	60	65	70	75
ni	4	6	10	40	20	12	8

Решение

---

Задача 191tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	50	55	60	65	70	75	80
ni	2	6	10	20	12	8	6

Решение

---

Задача 192tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	130	140	150	160	170	180	190
ni	5	10	30	25	15	10	5

Решение

---

Задача 193tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	120	130	140	150	160	170	180
ni	4	8	12	20	40	20	16

Решение

---

Задача 194tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	115	120	125	130	135	140	145
ni	2	6	10	20	24	18	12

Решение

---

Задача 195tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	110	115	120	125	130	135	140
ni	4	8	12	20	16	10	6

Решение

---

Задача 196tv

По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

xi	105	110	115	120	125	130	135
ni	6	10	20	40	30	18	12

Решение

---

Задача 29tv1

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	2	3	4	5
ni	5	3	2	8	2

Решение

---

Задача 29tv2

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	2	3	4	5
ni	2	5	6	8	4

Решение

---

Задача 29tv3

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	2	3	4	5
ni	3	8	7	3	4

Решение

---

Задача 29tv4

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	2	3	4	5
ni	5	8	4	5	3

Решение

---

Задача 29tv5

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	2	3	4	5
ni	3	7	4	5	6

Решение

---

Задача 29tv6

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	3	7	8	10	13
ni	2	5	9	6	2

Решение

---

Задача 29tv7

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	6	12	18	24	30
ni	3	5	8	3	1

Решение

---

Задача 29tv8

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	2	3	6	8	10
ni	1	3	5	10	1

Решение

---

Задача 29tv9

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	3	5	7	9
ni	2	6	12	7	3

Решение

---

Задача 30tv0

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	3	6	7	9	11
ni	3	6	9	7	5

Решение

---

Задача 30tv1

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	6	8	11	13	16
ni	3	5	8	3	1

Решение

---

Задача 30tv2

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	5	9	11	12	14
ni	3	6	8	10	3

Решение

---

Задача 30tv3

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	3	7	8	10	13
ni	2	4	6	4	2

Решение

---

Задача 30tv4

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	5	7	10	13	16
ni	3	4	5	10	1

Решение

---

Задача 30tv5

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	-1	0	2	4	7
ni	7	12	5	4	2

Решение

---

Задача 30tv6

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	-5	-3	-1	1	3
ni	2	7	9	1	1

Решение

---

Задача 30tv7

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	7	8	10	15
ni	1	1	3	5	4

Решение

---

Задача 30tv8

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	6	12	18	24	30
ni	3	5	8	3	1

Решение

---

Задача 31tv0

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	7	8	10	15
ni	1	2	3	5	2

Решение

---

Задача 31tv1

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	-5	-3	-1	1	3
ni	2	7	9	4	2

Решение

---

Задача 31tv2

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	-1	0	2	3	7
ni	7	12	9	5	2

Решение

---

Задача 31tv3

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	5	7	10	13	16
ni	3	4	5	9	4

Решение

---

Задача 31tv4

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	3	7	8	10	13
ni	2	5	9	11	1

Решение

---

Задача 31tv5

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	5	9	11	12	14
ni	3	6	8	10	1

Решение

---

Задача 31tv6

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	6	8	11	13	16
ni	3	5	8	4	2

Решение

---

Задача 31tv7

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	4	7	10	13	16
ni	1	2	8	5	4

Решение

---

Задача 31tv8

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	3	5	7	9	11
ni	2	6	9	7	5

Решение

---

Задача 31tv9

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	1	3	5	7	9
ni	2	6	12	7	3

Решение

---

Задача 32tv0

Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

xi	2	4	6	8	10
ni	1	3	5	10	1

Решение

---